Topologische Rätsel

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Eck-Rundweg

Zeichne einen Rundweg auf den Gitterlinie. Nicht alle Gitterpunkte müssen benutzt werden. Die Zahlen geben die Anzahl der benachbarten Ecken an, an denen der Weg um 90° abknickt. Der Linienzug darf sich selbst weder kreuzen noch berühren.

Beispiel:

Beispiel

Puzzle:

Eck-Rundweg

Der andere Rundweg

Zeichne einen Rundweg auf den Gitterlinie. Nicht alle Gitterpunkte müssen benutzt werden. Aber alle roten und blauen Punkte befinden sich auf dem Rundweg. Die Längen der Kanten des Weges sind 1 oder 2. An einem blauen Kreis müssen sich zwei Linien gleicher Länge und an einem roten Kreis zwei Linien unterschiedlicher Länge im rechten Winkel treffen.

Beispiel:

Beispiel

Puzzle:

Der andere Rundweg

Rundweg

Zeichnen entlang der Rasterlinien eine einzige geschlossene Linie in das Diagramm. Eine Zahl in einem Feld gibt an, wie viele Linienstücke um das Feld herum gezeichnet werden müssen. Um ein Feld ohne Zahl können Sie beliebige Linienstücke zeichnen. Die Linie darf sich nicht selbst kreuzen oder berühren.

Rundweg

Engel und Bergmann

Sie haben schon etwas eigenwilliges, diese Engel mit aufgemalter Schürze und Schachthut. Aber aus den erzgebirgischen Weihnachtsbräuchen sind sie nicht wegzudenken, spiegeln sie doch die Sehnsucht der Bergleute nach Licht. Heute haben diese Figuren häufig etwas aufschneiderisches, denn diese Figuren stehen für die Anzahl der Mädchen und Jungen im Haushalt und längst haben auch im Erzgebirge nicht mehr alle Familien zwei Kinder.

Die Bergleute verließen im Winter bei Dunkelheit die Wohnungen und kehrten bei Dunkelheit zurück. Engel und Bergmann mit ihren Kerzen sollten den Bergleuten helfen, den Weg nach Hause zu finden. Und einen Weg gilt es auch in unserem Puzzle zu finden:

Nummerieren Sie die Felder von 1 bis 31. Einige Zahlen sind bereits eingetragen. Ein Pfeil in einem Feld zeigt in die Richtung, in der sich das Feld mit der nächsten Zahl befindet. Jedes Feld muss genau einmal verwendet werden.

Pfeilpfad

Die verborgene Bergparade

Sie sind ein fester Bestandteil der Weihnachtstraditionen im Erzgebirge - die Bergaufzüge oder Bergparaden. Sie haben ihren Ursprung in der Silberstadt Freiberg, wo im Dezember 1557 zu Ehren des sächsischen Kurfürsten August I. die erste überlieferte Bergparade vorgeführt wurde. Jeder etwas größere Ort beteiligt sich daran mit seinen Leuten und fast jeder Weihnachtsmarkt des Erzgebirges hat seine Parade.

Zeichnen Sie den Weg der Bergparade ein, wobei folgende Regeln gelten:

  • Start und Zielfeld sind verschieden.
  • Der Weg ist genau 30 Felder lang. Zwei Felder sind gegeben.
  • Der Weg muss horizontal oder vertikal zusammenhängen; er darf sich nicht selbst berühren oder kreuzen.
  • Die Zahlen am Rand des Diagramms geben an, wie viele Felder des Weges sich in der jeweiligen Zeile bzw. Spalte befinden.

Die verborgene Bergparade

Der unsichtbare Reitweg

Ein beliebtes Nussknackermotiv sind die Olbernhauer Reiterlein. Unser Reiterlein ist über das Rätselfeld geritten, aber welchen Weg hat er genommen?

Zeichnen Sie den Reitweg ein, wobei folgende Regeln gelten:

  • Der Start befindet sich in der obersten Zeile.
  • Start und Zielfeld sind verschieden.
  • Der Weg ist genau 49 Felder lang.
  • Der Weg muss horizontal oder vertikal zusammenhängen; er darf sich nicht selbst berühren oder kreuzen.
  • Die Zahlen im Diagramms geben an, wie viele Felder des Weges sich in horizontal, vertikal oder diagonal in Nachbarschaft der Zahl befinden.
  • Der Weg geht nicht durch Felder mit einer Zahl.

Der unsichtbare Reitweg

Der Räucherfischer

Fisch spielt zu Weihnachten im Erzgebirge sicher eine größere Rolle als man bei der Ferne des Meeres annehmen könnte. Er gehört zwingend zum Neinerlaa, dem wichtigsten Festmahl der Weihnachtszeit am Heiligabend. Ja, ja die Erzgebirger essen zu Weihnachten Haarich (Hering). Denn auf den Tisch muss sowohl was fliegen, als auch was laufen und schwimmen kann. Da ist es kein Wunder, wenn es unter den Räuchermännern auch Fischer gibt. Einen finden wir im heutigen Puzzle, in dem es auch um Fisch geht.

Alle Fische in dem Diagramm sind bereits gefangen und hängen an einer Angel. Die Angler stehen außerhalb des Diagramms an den mit Zahlen bezeichneten Stellen. Die Zahl gibt an, wie lang die Angelschnur ist, an der der Fisch hängt. Das Feld mit dem Fisch wird dabei mitgezählt. Angelschnüre verlaufen horizontal und vertikal (nicht diagonal), sie schneiden oder überlappen sich nicht. Jeder Fisch hängt an genau einer Angel.

Zeichnen Sie die Lage der Angelschnüre ein!

Der Räucherfischer

Sudokuschlangen

Verbinde im linken Diagramm alle Punkte paarweise, so dass alle Zellen gefüllt sind. Jede gerade Linie muss mindestens zwei Zellen lang sein. Danach fülle das rechte Diagramm mit den Zahlen von 1 bis 9, wobei in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem der 3x3-Felder jede Zahl genau einmal vorkommt. Wenn zwei Punkte im linken Diagramm zu demselben Pfad (Schlange) gehören, müssen die entsprechenden Zellen im rechten Diagramm verschieden sein.

Sudokuschlangen

Diagonalsudoku-Würmer

Verbinde im linken Diagramm alle Punkte paarweise, so dass alle Zellen gefüllt sind. Jeder Pfad (Wurm) muss in jeder
Zelle die Richtung um 90° wechseln und mindestens einen Richtungswechsel enthalten. Danach fülle das rechte Diagramm mit den Zahlen von 1 bis 9, wobei in jeder Zeile, jeder Spalte, jedem der 3x3-Felder und beiden Diagonalen
jede Zahl genau einmal vorkommt. Wenn zwei Punkte im linken Diagramm zu demselben Pfad (Wurm) gehören, müssen die entsprechenden Zellen im rechten Diagramm verschieden sein.

Diagonalsudoku-Würmer

Würmer

Verbinde im Diagramm alle Punkte paarweise, so dass alle Zellen gefüllt sind. Jeder Pfad (Wurm) muss in jeder Zelle die Richtung um 90° wechseln und mindestens einen Richtungswechsel enthalten.

Beispiel:

Würmer-Beispiel

Puzzle:

Würmer

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